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Eine Aufgabe aus "Mathematik für Mittelschulen", Algebra, Peter Frommenwiler/Kurt Studer, Sauerländer

Aufgabenstellung

Ein würfelförmiges Gefäss mit der Kantenlänge a (Innenmass) ist bis auf die Höhe h mit Wasser gefüllt. Ein Stab der Länge l (l>h) mit einer quadratischen Querschnittsfläche der Seitenlänge b wird senkrecht soweit eingetaucht, bis das untere Ende des Stabes vom Gefässboden den Abstand c hat.
Berechnen Sie die Eintauchtiefe des Stabes.

Die beiliegenden Dateien dienen der Visualisierung der Situation.

Richtige Antwort: a^2(h-c)/(a^2-b^2)