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Eine Aufgabe aus "Mathematik für Mittelschulen", Geometrie, Peter Frommenwiler/Kurt Studer, Sauerländer

Aufgabenstellung

Auf allen Flächen eines Würfels mit der Kantenlänge a sitzen Pyramiden, bei denen alle Kanten gleich lang sind.

Berechnen Sie Volumen und Oberfläche des Gesamtkörpers.

Lösungen
Volumen: 2.41 a^3
Oberfläche: 10.4 a^2