15 Mesures et Calculs

La plus importante fonction du menu ’Mesures et calculs’ est la possibilité de saisir des expressions.

• Die Objekte, mit denen man rechnen kann, sind Zahlen, Vektoren und Punkte. Zahlen können direkt eingegeben werden oder Ergebnis eines anderen Terms sein, Vektoren können Vektoren aus der Zeichnung oder ebenfalls Ergebnis eines anderen Terms sein. Vektoren können mit Hilfe des Befehls "‘vec(x,y,z)"’ eingegeben werden. Bei Angabe eines Punktes wird der Ortsvektor des Punktes verwendet. Man kann also Punkte addieren - man möge mir das verzeihen, aber es ist oft sehr praktisch.
• Opérateurs usuels : +, -, *, /,ˆ. Pour les vecteurs V1ˆV2 représente le produit vectoriel et V1*V2 le produit scalaire.
• Certaines opérations ne sont pas acceptées comme number + vecteur ou vecteur ˆ nombre.
• On peut modifier une expression en utilisant clic-doit > Propriétés.
• Aus einem Term, dessen Ergebnis ein Vektor ist, kann ein Punkt erzeugt werden (der Vektor wird also als Ortsvektor interpretiert). Warum kein Vektor ? Für einen Vektor müsste man außerdem einen Startpunkt definieren (obwohl das rein mathematisch nicht nötig ist, ist es zum Zeichnen nötig, denn mit freier Verschiebbarkeit kann ein Computer nichts anfangen !). Wenn Sie aus einem Term einen Vektor erzeugen möchten, erstellen Sie zuerst einen freien Punkt (im Folgenden P genannt) und geben Sie in der Eingabezeile "‘v=Vektor(Term,P)"’ ein, wobei der Term der von Ihnen gewünschte Term ist. Sollte "‘Term"’ ein einzelnes Termobjekt sein, dann müssen Sie es zusätzlich in Klammern setzen, damit es die Eingabezeile von einem Punkt unterscheiden kann.
• Les constantes ’pi’ et ’e’ sont définies de même que les fonctions sin, cos, abs (valeur absolue), tan, asin, acos, atan and sqrt (racine carrée). A l’exception de la fonction abs qui s’applique également aux vecteurs (norme), toutes ne s’appliquent qu’à des nombres.

  Pour les vecteurs, les fonctions x(), y() et z() permettent d’obtenir la coordonnée correspondante.

  La fonction ’vec’ crée un vecteur. Par exemple, ’vec(1,2,3)’ crée le vecteur

  Il vaut mieux, quand cela est possible construire des sufaces en utilisant des objets gémétriques que des Expressions, car cela est plus rapide.

  Sur un ordinateur récent, on peut manipuler en temps réel sans trop de problèmes des leiux-surfaces générés par moins de 40x40 valeurs⁶ Quand on sait que l’on ne manipulera pas trop la figure, on peut alors augmenter le nombre de valeurs qui la génère. Voir ’HeightFieldWithParameters.geosave’ par exemple.